Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 120
Decolagem da Terra
Um foguete decola da superfície terrestre com uma aceleração constante de . Qual será sua velocidade 1 minuto mais tarde?
Passo 1
Sabendo que a aceleração é a derivada da função da velocidade, podemos integrar a função da aceleração para analisar a velocidade no instante desejado.
Além disso, no momento em que o foguete vai decolar, a velocidade inicial dele é nula. Isso quer dizer que em .
Passo 2
Então, como a aceleração é constante, temos que:
Aplicando o momento de decolagem do foguete:
Passo 3
Assim, como se deseja saber a velocidade do foguete 1 minuto mais tarde, teremos que encontrar a velocidade num intervalo de 0 a 60 segundos, ou seja:
Resposta
A velocidade será de .
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) h θ = sen θ cos 2 θ
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = 6 x 2 - 8 x + 3
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = 1 - x 3 + 5 x 5 - 3 x 7
Use um campo de direção para fazer o gráfico da antiderivada que satisfaça F 0 = 0 . f x = sen x x ,0x2 π
Trace um gráfico de f e então o use para fazer um esboço da antiderivada que passe pela origem. f x = sen ( x 2 ) 0 ≤ x ≤ 4