Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício:
Passo 1
Podemos reescrever o da seguinte forma:
Abrindo na soma de temos que:
Substituindo o , teremos uma indeterminação no primeiro limite do tipo , sendo o outro definido:
Passo 2
Para aplicar o L’Hopital no primeiro , derivamos o termo no numerador e no denominador. As derivadas serão dadas por:
Passo 3
Substituindo o valor no limite, teremos:
Resposta
Logo, conseguimos achar depois de aplicado duas vezes a regra de L’Hopital, o valor definido do da equação. O limite então possui o seguinte valor: