Use a Regra do Ponto Médio com para estimar o volume obtido pela rotação em torno do eixo da região sob a curva .
Passo 1
Esboçando o enunciado temos o seguinte desenho:
Passo 2
Como a função gira em torno do eixo e ela já está em , nosso raio é o próprio , e nossa altura é a função , então nossa integral é:
Passo 3
Dizendo que nossa função é , e usando a Regra do Ponto Médio em , temos
Multiplicando por ,que é a parte do volume que foi deixada de fora temos um que vale mais ou menos .
Resposta
.