Use a regra de simpson para aproximar a área da região sombreada na figura.

Passo 1

Integração numéirca é um negócio que pode dar um pouquinho de trabalho se não organizarmos os dados que nós temos, porque as vezes pode ser um quantidade bem grande de dados. Então o primeiro passo é sempre fazer uma tabela organizando os dados que a questão nos deu:

Passo 2

Com a tabela organizada, agora é só correr pro abraço: lembrar a fórmula e depois aplicar os valores.

∫ a b f x   d x ≅ b - a 3 n [ f x 0 + 4 f x 1 + 2 f x 2 + 4 f x 3 + 2 f x 4 + … + 2 f x n - 2 + 4 f x n - 1 + f ( x n )

∫ 1 9 f x   d x ≅ 9 - 1 3 × 8 [ 2,9 + 4 1,8 + 2 2,4 + 4 2,6 + 2 1,3 + 4 1,2 + 2 2,1 + 4 0,9 + 0,4 ]

∫ 1 9 f x   d x ≅ 1 3 [ 2,9 + 7,2 + 4,8 + 10,4 + 2,6 + 4,8 + 4,2 + 3,86 + 0,4 ]

∫ 1 9 f x   d x ≅ 1 3 41,16 = 13,72

Resposta

∫ 1 9 f x   d x ≅ 13,72

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