Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 46
Use as regras na Tabela 5.4 e as Equações 1-3 para calcular as integrais dos Exercícios 41-50.
46.
Passo 1
Como discutido no George, seção 3, sabe-se que a integral de uma soma é a soma das integrais. Sendo assim, teremos:
Passo 2
Para a primeira integral, teremos o seguinte:
Para a segunda integral, teremos o seguinte:
Passo 3
Sabendo que:
Então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Expresse como uma integral definida: lim n → + ∞ ∑ i = 1 n n i + n 2 Sugestão: considere a fução f para a qual f x = 1 x 2 em [ 1,2 ] .
Expresse como uma integral definida: lim n → + ∞ ∑ i = 1 n 8 i 2 n 3 Sugestão: considere a fução f para a qual f x = x 2 .
Seja [ a , b ] qualquer intervalo tal que a0b . Prove que mesmo que a função escada unitária (Exercício 24 nos Exercícios 2.3) seja descontínua em [ a , b ] , ela será integrável nesse intervalo e ∫ a
Expresse como uma integral definida: lim n → + ∞ ∑ i = 1 n 1 i + n Sugestão: considere a fução f para a qual f x = 1 x em [ 1,2 ] .
Para a função cujo gráfico é mostrado, liste as seguintes quantidades em ordem crescente, do menor ao maior e explique seu raciocínio. ∫ 0 8 f x d x ∫ 0 3 f x d x ∫ 3 8 f x d x ∫ 4 8 f x d x f ' 1