Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.5 - Ex. 27
Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva:
Passo 1
Nós temos a função
Passo 2
- Nosso primeiro passo é calcular o domínio. Nesse caso, são todos os reais.
- Agora precisamos achar os interceptos. Intercepto : ; intercepto : , então: . ou
- , então a curva não é simétrica.
- Não há assíntotas.
- Encontrando os intervalos de crescimento e decrescimento:
- Como a função decresce depois cresce, há um valor de máximo local em .
- Achando concavidades e pontos de inflexão por meio da derivada segunda:
- Esboço da função:
Sendo assim, cresce em , e decresce em .
para qualquer , assim, a função tem concavidade para baixo em , e não possui ponto de inflexão,
Passo 3
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método de Newton com a aproximação inicial x 1 = - 1 para achar x 2 , a segunda aproximação da raiz da equação x 3 + x + 3 = 0 . Faça o gráfico da função e da reta tangente no ponto - 1,1 . Usan
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de oito casas decimais. Comece fazendo um gráfico para encontrar a aproxima��ão inicial. x 2 2 - x - x 2 = 1
23. Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de oito casas decimais. Comece fazendo um gráfico para encontrar a aproximação inicial x 6 - x 5 - 6 x 4 - x 2 + x + 1
Explique por que o método de Newton falha quando aplicado à equação x 3 = 0 com qualquer valor inicial x 1 ≠ 0 . Ilustre sua explicação com um esboço.
Se f x = x s ex ≥ 0 - - x s ex0 então a raiz da equação f x = 0 é x = 0 . Explique por que o método de Newton falha para encontrar a raiz, não importando que aproximação inicial x 1 ≠ 0 é usada. Ilust