Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 61
Os Exercícios 57-62 requerem o uso de várias identidades trigonométricas antes que seja feito o cálculo das integrais.
61
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular a integral indefinida usando relações trigonométricas.
Passo 2
As relações que vamos usar são
Passo 3
Primeiro multiplicamos nossa integral por .
E aí usamos aquela primeira propriedade
Daí usamos a segunda propriedade
Passo 4
Para calcular a integral, basta usar uma substituição onde o argumento do seno é
E aí teremos
Resposta
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Calcula a integral int x t g^2 x d x
Calcula a integral int x s e n^3 x d x
Calcula a integral:int_0^((pi)/(6)) (sqrt(1 + cos 2 x )) d x
Calcule a integralint_()^() t . s e n^2 t . d t
Calcula a integral int_0^((pi)/(4)) sqrt(1 - cos (4 theta)) d theta