Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.5 - Ex. 15

Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:

15 -

∫ e 2 t cos ⁡ 3 t d t

Passo 1

Utilizaremos a fórmula 115 da página 633.

∫ e a t cos ⁡ b t   d t = e a t a 2 + b 2 a cos ⁡ b t + b   s e n   b t + C

Dado:

a = 2   b = 3

Substituindo na fórmula temos:

∫ e 2 t cos ⁡ 3 t d t =   e 2 t 2 2 + 3 2 2 cos ⁡ 3 t + 3   s e n   3 t + C

Organizando:

∫ e 2 t cos ⁡ 3 t d t =   e 2 t 13 2 cos ⁡ 3 t + 3   s e n   3 t + C

Resposta

e 2 t 13 2 cos ⁡ 3 t + 3   s e n   3 t + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

35-36. É dada uma função f x definida por partes num intervalo. Nestes exercícios: a) use o Teorema 5.5.5 para encontrar a integral de f x no intervalo; b) encontre uma antiderivada de f x no interval
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.25. ∫ 0 1 2 d x 1 - x 2
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.21. ∫ - π 4 π 4 cos ⁡ x d x
31-34. Use o Teorema 5.5.5 para calcular as integrais dadas.32. a) ∫ - 1 2 2 + x d x
Defina F( x ) por F x = ∫ 4 x 1 t d t (a) Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar F ' ( x ) .(b) Confira o resultado de (a) primeiro integrando e depois derivando.