Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 8
Seja uma função contínua e suponha que não seja constante em . Prove que existem números reais e , com , tais que .
(Observação: Imagem de .)
Passo 1
Pelo teorema de Weierstrass, como a função é contínua em , temos que existem e tal que:
E como não é constante, teremos , assim, o conjunto da imagem de será
Assim, tomamos e , de modo que se temos e também, se temos .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use o teorema do valor intermediário nos Exercícios 71 -78 para provar que cada equação tem uma solução. Em seguida, utilize uma calculadora gráfica ou um computador com software gráfico para resolver
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