Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 30
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.
30.
Passo 1
O teste da raiz é:
Onde , que é a sequência da série que o enunciado deu. Se a série é convergente, e se a série é divergente.
Temos então:
Simplificando a raiz com a potência:
Passo 2
Aplicando o limite ficamos com:
Que é maior que 1, então a série é divergente.
Resposta
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Determinar se a série converge ou diverge, e se convergir achar a soma: ∑ n = 1 ∞ 1 2 n + 1 2 n
Para quais das seguintes séries o Teste da Razão não é conclusivo (isto é, ele não dá uma resposta definida)?c) ∑ n = 1 ∞ - 3 n - 1 n
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 8 3 + 1 n 2 n
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 - 1 n n ² ²Sugestão: lim n → ∞ 1 + x n n = e x
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 4 n + 3 3 n - 5 n