Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.5 - Ex. 10
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, para fazer o teste da raiz, precisamos obedecer a seguinte definição:
→convergente
ou infinito
→ divergente
→ não se pode concluir nada
Passo 1
Aqui iremos resolver o limite com base na definição:
Beleza?? Só isso!! Acabamos! 😊
Resposta
Essa série é convergente
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Para quais das seguintes séries o Teste da Razão não é conclusivo (isto é, ele não dá uma resposta definida)?c) ∑ n = 1 ∞ - 3 n n
Determine se a série 1 - 1 ⋅ 3 3 ! + 1 ⋅ 3 ⋅ 5 5 ! -1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 7 ! + … + - 1 n - 1 1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ … ⋅ 2 n - 1 2 n - 1 ! + … é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Determine se a série ∑ n = 1 ∞ 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ … ⋅ 2 n n ! é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Para quais das seguintes séries o Teste da Razão não é conclusivo (isto é, ele não dá uma resposta definida)?d) ∑ n = 1 ∞ n 1 + n 2
Para quais das seguintes séries o Teste da Razão não é conclusivo (isto é, ele não dá uma resposta definida)?b) ∑ n = 1 ∞ n 2 n