Use a transformada de Laplace para determinar a carga no capacitor em um circuito em série L-C quando e ,
Passo 1
Salveeee meu querido
Bora lá, temos que resolver essa equação:
Para e
Para isso, vamos usar a transformada de Laplace, beleza?
Antes vamos lembrar algumas transformadas que podem ser úteis:
Agora sim, bora lá
Passo 2
Vamos fazer a Transformada de Laplace da equação:
Sabendo que e :
Isolando :
Agora precisamos achar a transformada inversa disso, belezinha?
Passo 3
Temos
Expandindo em frações parciais, isso vai ficar
Então, fazendo a transformada inversa, temos
E acabaamoooooos