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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 7.6 - Ex. 9

Utiliza a tabela de integrais no fim do livro para avaliar a integral.

∫ d x x 2 ⋅ 4 x 2 + 9

Passo 1

A questão deseja que resolvamos a integral utilizando a tabela de integral do final do livro. Primeiramente, vamos fazer a seguinte substituição

u = 2 x → d u d x = 2 → d u 2 = d x

a = 3

Assim, nossa integral pode ser reescrita como sendo

∫ d u 2 u 2 4 u 2 + a 2 = 2 ⋅ ∫ d u u 2 ⋅ a 2 + u 2

Essa integral é tabelada e dada por

2 ⋅ ∫ d u u 2 ⋅ a 2 + u 2 = 2 ⋅ - a 2 + u 2 a 2 ⋅ u + C

Dessa forma, nossa resposta será dada por

2 ⋅ - a 2 + u 2 a 2 ⋅ u + C = 2 ⋅ - 9 + 4 x 2 9 ⋅ 2 x + C

→   - 9 + 4 x 2 9 x + C

Resposta

- 9 + 4 x 2 9 x + C

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Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição. ∫ t t - 4 d t
Calcule a integral ∫ x x 2 - 1 x 4 - 2 x 2 d x Fazendo a substituição u = x 2 - 1 .
Calcule a integral ∫ 1 + x - 2 / 3 d x Fazendo a substituição u = 1 + x 2 / 3
1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).
1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).