Utiliza a tabela de integrais no fim do livro para avaliar a integral.

∫ d x x 2 ⋅ 4 x 2 + 9

Passo 1

A questão deseja que resolvamos a integral utilizando a tabela de integral do final do livro. Primeiramente, vamos fazer a seguinte substituição

u = 2 x → d u d x = 2 → d u 2 = d x

a = 3

Assim, nossa integral pode ser reescrita como sendo

∫ d u 2 u 2 4 u 2 + a 2 = 2 ⋅ ∫ d u u 2 ⋅ a 2 + u 2

Essa integral é tabelada e dada por

2 ⋅ ∫ d u u 2 ⋅ a 2 + u 2 = 2 ⋅ - a 2 + u 2 a 2 ⋅ u + C

Dessa forma, nossa resposta será dada por

2 ⋅ - a 2 + u 2 a 2 ⋅ u + C = 2 ⋅ - 9 + 4 x 2 9 ⋅ 2 x + C

→   - 9 + 4 x 2 9 x + C

Resposta

- 9 + 4 x 2 9 x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

25. int (3 d x)/(x^2 - 4 x + 1)
27. int (sqrt(x + 3))/(x - 1) d x
10.int sen^4 x cos x d x
18. int (d x)/(16 + x^2)
8. int (e^((1)/(x)) + 2)/(x^2) d x