18. ∫ d x 16 + x 2

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ d x 16 + x 2

Para prosseguir no cálculo, precisamos arrumar a integral, para que seja possível sua resolução.

1 16 ∫ d x 1 + x 4 2

Fazendo – se

u = x 4

d u = 1 4 d x

Teremos:

= 1 16 ∫ d x 1 + x 4 2         = 1 16 ∫ 4 d u 1 + u 2

= 1 4 a r c t g   u + c

Logo:

1 4 a r c t g x 4 + c

Resposta

1 4 a r c t g x 4 + c

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