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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 18

18. int (d x)/(16 + x^2)

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (d x)/(16 + x^2)

Para prosseguir no cálculo, precisamos arrumar a integral, para que seja possível sua resolução.

(1)/(16) int (d x)/(1 + ((x)/(4))^2)

Fazendo – se

u = (x)/(4)

d u = (1)/(4) d x

Teremos:

= (1)/(16) int (d x)/(1 + ((x)/(4))^2) = (1)/(16) int (4 d u)/(1 + u^2)

= (1)/(4) a r c t g u + c

Logo:

(1)/(4) a r c t g (x)/(4) + c

Resposta

(1)/(4) a r c t g (x)/(4) + c

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