Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 39
39. Utilizando os exercícios 37 e 38, calcule.
a) b)
c) d)
Passo 1
Primeiramente, temos que verificar se o item a) satisfaz as hipóteses das questões 37 e 38.
Ao substituir x por 1 na função racional, teremos:
Portanto, podemos derivar cada um dos polinômios.
Agora, vamos substituir novamente x por 1 e torcer para não dar zero no denominador.
Passo 2
Primeiramente, temos que verificar se o item b) satisfaz as hipóteses das questões 37 e 38.
Ao substituir x por 1 na função racional, teremos:
Portanto, podemos derivar cada um dos polinômios.
Agora, vamos substituir novamente x por 1 e torcer para não dar zero no denominador.
Ihhhhhhh. O denominador continua se anulando. Mas espera !!!! Nós podemos derivar mais uma vez. Perceba que a função racional obtida após a primeira derivação satisfaz a hipótese da questão 38.
Portanto,
Substituindo novamente por 1, teremos:
Passo 3
Primeiramente, temos que verificar se o item c) satisfaz as hipóteses das questões 37 e 38.
Ao substituir x por 1 na função racional, teremos:
Portanto, podemos derivar cada um dos polinômios.
Agora, vamos substituir novamente x por 1 e torcer para não dar zero no denominador.
Passo 4
Primeiramente, temos que verificar se o item c) satisfaz as hipóteses das questões 37 e 38.
Ao substituir x por 1 na função racional, teremos:
Portanto, podemos derivar cada um dos polinômios.
Agora, vamos substituir novamente x por 1 e torcer para não dar zero no denominador.
Ihhhhhhh. O denominador continua se anulando. Mas espera !!!! Nós podemos derivar mais uma vez. Perceba que a função racional obtida após a primeira derivação satisfaz a hipótese da questão 38.
Portanto,
Substituindo novamente por 1, teremos:
Deu zero de novo !!!! A solução é a continuar derivando. Então, vamos lá !!!
Resposta
a)
b)
c)
d)