Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 38
38. Se e (a) ache uma fórmula para (b) Prove que é derivável em 0, embora nem nem sejam deriváveis nesse número
Letra (a)
Passo 1
Como 
para todos os números reais.
Letra (b)
Passo 2
Utilizando o resultado obtido anteriormente e a definição de derivada temos
Resposta
Demonstração.
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Em que pontos do domínio a função parece ser derivável? contínua, mas não derivável? nem contínua, nem derivável?
Em que pontos do domínio a função parece ser derivável? contínua, mas não derivável? nem contínua, nem derivável?
Em que pontos do domínio a função parece ser derivável? contínua, mas não derivável? nem contínua, nem derivável?
41-Usando o exercício 40, calcule: lim x → 0 l nx + 1x 2 + s e n x l i m x → - 1 e 2 x - π - 1 2 s e n x + s e n 6 x - 2 l i m x → 0 x x + 1 3 s e n π x 2 l i m x → π 2 x + x 2 + s e n 3 x 3 l nx 2
40- Sejam f e g deriváveis em p e tais que f p = g p = 0 . Supondo g ' p ≠ 0 , mostre que: f x g x = f ' x g ' x