1 ) Utilizando o teorema de Stokes, transforme a integral
numa integral de linha e calcule.
sendo
a normal apontando para cima
Passo 1
Antes de Começarmos temos que lembrar como é o teorema de Stolkes
OU seja podemos igualar ao fluxo que atravessa uma superfície pelo trabalho da força exercida pela borda. Com isso conseguimos reduzir o problema de 2 variáveis, em apenas 1. E lembrando que ainda podemos usar parametrizações para isso. Assim ficamos com
E com isso conseguimos resolver todos os nossos problemas.
Passo 2
NO nosso caso
Nossa superfície é
Passo 3
Assim podemos escolher uma parametrização da nossa superfície assim
Logo parametrizando nossa função teremos
Vamos unir isso a nossa integração
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )