Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.3 - Ex. 34
Utilize uma calculadora gráfica ou um computador para traçar na mesma tela a curva e sua função curvatura . Esse é o gráfico que você esperava?
Passo 1
Fala ai galerinha. Tranquilo? Vamos entender o que a questão pede e como faremos para resolver? Se liga ai! 😊
Vamos traçar a curvatura a curva na equação . Para isso
- Vamos utilizar a fórmula da curvatura
- Encontrar a primeira e a segunda derivada da equação .
- Substituir na fórmula, simplificar e colocar em uma calculadora gráfica a função e .
Agora é só calcular!
Passo 2
Para traçar o gráfico, primeiramente vamos calcular a curvatura usando a fórmula
Primeiramente calculando as derivadas
Substituindo na fórmula
Passo 3
Agora basta que joguemos em uma calculadora gráfica as equações de e .
Em vermelho temos a curva de e em azul , onde temos pontos de máximo ou mínimo em .
Resposta
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(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = e ti + e 3 t j , t = 0
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = e ti + e - t j , t = 0
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = s e nti + 2 cos tj , t = π /
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = ( 1 + cos t )i + 2 + sent j
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = 1 + t ,√ t , t = 1