Utilize as definições de limite à direita e à esquerda para provar o limite abaixo

lim x → 0 - ⁡ x | x | = - 1

Passo 1

Para x → 0 - o número x é sempre negativo. Portanto, podemos dizer que

x x - - 1 < ϵ

Então

x - x + 1 < ϵ

0 < ϵ

Isso é sempre verdadeiro independente do valor de x . Sendo assim, podemos escolher qualquer δ > 0 com - δ < x < 0 .

Então podemos dizer que

lim x → 0 - ⁡ x | x | = - 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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