Utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada:
Passo 1
O enunciado pede para utilizar a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação a x. Assim, vamos utilizar a seguinte propriedade dos expoentes:
Sabendo disso, vamos reescrever o termo. Beleza?
Passo 2
Agora, vamos derivar em ambos os lados da equação e em seguida utilizar a regra da cadeia:
Aplicando a regra da cadeia:
Considere e
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores encontrados:
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.19. g(z) = z ^ (cos(z)); z0
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.20. g(t) = cos(t)^t ; cos(t)0
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.23. f(x) = (x^e^x); x0
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.21. h(x) = (sen(x))^(tg(x)); sen(x)0
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.16. f(x) = x^(x^2) x0