Utilize a formula da área do teorema de Green no Exercicio abaixo para encontrar a áreas da região delimitada pela curva .
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Sabendo que,
A curva em oito , (um laço) temos que derivando as funções iremos ter:
Sendo a formula da área pelo teorema de green sendo :
Resposta
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Calcule as seguintes integrais, ao longo das curvas C , orientadas positivamente.e.∮_C (2xy - x²) dx + (x - y²) dy C é a fronteira da região limitada por y = x^2 y² = x
Calcule as seguintes integrais, ao longo das curvas C , orientadas positivamente.d.∮_C (x^(-1) * e^y) dx + (e^y * ln(x) + 2x) dy C é a região limitada por x = y^4 + 1 x = 2
Calcule as seguintes integrais, ao longo das curvas C , orientadas positivamente.f.∮C (x + y) dx + (y - x) dy C é a circunferência x^2 + y^2 - 2ax = 0
Calcule as seguintes integrais, ao longo das curvas C , orientadas positivamente.h.∮_C (2x - y) dx + (x + 3y) dy C é a fronteira do pentágono de vértices (0,0), (0,2), (1,3), (2,2), (2,0)
Calcule as seguintes integrais, ao longo das curvas C , orientadas positivamente.g.∮_C (2x - y^3) dx + (-xy) dy C é a fronteira da região limitada pelas curvas x^2 + y^2 = 4 x^2 + y^2 = 9