Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 65
Utilize a fórmula do exercício para calcular a torção da curva
Passo 1
Olá, tudo bem? Pra calcular a torção de uma curva em função do parâmetro , vamos relembrar como é sua fórmula.
A torção :
Então nosso primeiro passo vai ser determinar quem é nosso vetor posição e as derivadas temporais:
Certo até aqui?
Passo 2
O próximo passo é calcular as quantidades
Começando pelo produto vetorial:
Agora calculando
Passo 3
Agora vamos calcular o produto escalar entre os vetores :
Passo 4
Agora vamos resgatar a fórmula para a torção do passo :
O numerador calculamos no passo e o denominador calculamos no passo , agora é só juntar tudo:
Beleza?
Vamos pra próxima?
Resposta
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