Utilize um gráfico para decidir se f ( x ) = x 3 - x 2 é uma função injetora.

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 81a

Utilize um gráfico para decidir se é uma função injetora.

Passo 1

Fala, galera! Olha só, ele quer apenas que você monte um gráfico, olhe pra ele e diga se é injetora ou não. Mas o que é uma função injetora? É aquela que, se você tem e diferentes, a imagem deles, ou seja, e , vai ser diferente. Pra facilitar ainda mais, saiba que é só você olhar pro gráfico e traçar linhas horizontais. Se essas linhas cruzarem o gráfico mais de uma vez, a função NÃO É injetora. Mas, se cruzarem apenas uma vez, ela É injetora. Vamos lá?

Passo 2

O gráfico da nossa função é esse:

Olha só ali perto da origem (onde cruzam os eixos). Tá vendo que, por exemplo, o gráfico cruza o eixo x duas vezes? Se a minha reta horizontal for o eixo x, já vemos que ela não é injetora.

Resposta

Ela não é injetora.

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