Conforme discutido nesta seção, a lei de Boyle estabelece que, a uma temperatura constante, a pressão P exercida por um gás está relacionada ao volume V pela equação PV=k.

(a) Encontre as unidades apropriadas para a constante k se a pressão (que é força por unidade de área) for em newtons por metro quadrado (n/m^2) e o volume, em metros cúbicos.

(b) Encontre k se o gás exercer uma pressão de 20000 N/m^2 quando o volume for de 1 litro (0,001 m^3)

(c) Faça uma tabela que mostre as pressões para volumes de 0,25, 0,5, 1, 1,5 e 2 litros

(d) Faça o gráfico de P versus V.

Passo 1

(a) Bom, para encontrar k , nós usamos a fórmula dada no enunciado:

P V = k

Então, a unidade para a constante k será o produto das unidades de pressão e volume! Dessa forma:

N m 2 ∙ m 3 = k

Assim, podemos fazer as contas normalmente. Vamos cortar m 3 com m 2 :

N ∙ m = k

Logo, a unidade de k é N ∙ m .

Passo 2

(b) Aqui, vamos apenas usar a fórmula:

P V = k

Queremos k , se P = 20000   N / m 2 e V = 1   L = 0,001   m 3 . Substituindo na fórmula:

k = 20000 ∙ 0,001

k = 20   N ∙ m

Passo 3

(c) Usando o valor de k = 20 N ∙ m e vamos descobrir os valores das pressões variando o volume na fórmula:

P V = k → P = k V

Para V = 0,25   L = 0,00025   m 3 :

P = 20 0,00025 = 80000   N / m 2

Para V = 0,5   L = 0,0005   m 3 :

P = 20 0,0005 = 40000   N / m 2

Para V = 1   L = 0,0001   m 3 :

P = 20 0,0001 = 200000   N / m 2

Para V = 1,5   L = 0,0015   m 3 :

P = 20 0,0015 = 13333,3333   N / m 2

Para V = 2   L = 0,002   m 3 :

P = 20 0,002 = 10000   N / m 2

Montando uma tabela com esses valores:

Passo 4

(d) Para fazer o gráfico, vamos apenas jogar os pontos da tabela que montamos no passo anterior em um gráfico e ligá-los:

Resposta

(a)   N ∙ m

(b) k = 20   N ∙ m

(c)

(d)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados