Conforme discutido nesta seção, a lei de Boyle estabelece que, a uma temperatura constante, a pressão P exercida por um gás está relacionada ao volume V pela equação PV=k.

(a) Encontre as unidades apropriadas para a constante k se a pressão (que é força por unidade de área) for em newtons por metro quadrado (n/m^2) e o volume, em metros cúbicos.

(b) Encontre k se o gás exercer uma pressão de 20000 N/m^2 quando o volume for de 1 litro (0,001 m^3)

(c) Faça uma tabela que mostre as pressões para volumes de 0,25, 0,5, 1, 1,5 e 2 litros

(d) Faça o gráfico de P versus V.

Passo 1

(a) Bom, para encontrar k , nós usamos a fórmula dada no enunciado:

P V = k

Então, a unidade para a constante k será o produto das unidades de pressão e volume! Dessa forma:

N m 2 ∙ m 3 = k

Assim, podemos fazer as contas normalmente. Vamos cortar m 3 com m 2 :

N ∙ m = k

Logo, a unidade de k é N ∙ m .

Passo 2

(b) Aqui, vamos apenas usar a fórmula:

P V = k

Queremos k , se P = 20000   N / m 2 e V = 1   L = 0,001   m 3 . Substituindo na fórmula:

k = 20000 ∙ 0,001

k = 20   N ∙ m

Passo 3

(c) Usando o valor de k = 20 N ∙ m e vamos descobrir os valores das pressões variando o volume na fórmula:

P V = k → P = k V

Para V = 0,25   L = 0,00025   m 3 :

P = 20 0,00025 = 0,08   N / m 2

Para V = 0 , 5   L = 0,0005   m 3 :

P = 20 0,0005 = 0,0 4   N / m 2

Para V = 1   L = 0,000 1   m 3 :

P = 20 0,000 1 = 0 , 02   N / m 2

Para V = 1 , 5   L = 0,00 15   m 3 :

P = 20 0,00 15 = 0,0 13   N / m 2

Para V = 2   L = 0,00 2   m 3 :

P = 20 0,00 2 = 0,0 1   N / m 2

Montando uma tabela com esses valores:

Passo 4

(d) Para fazer o gráfico, vamos apenas jogar os pontos da tabela que montamos no passo anterior em um gráfico e ligá-los:

Ligando os pontos:

Resposta

(a)   N ∙ m

(b) k = 20   N ∙ m

(c)

(d)

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