Utilize um gráfico para decidir se f ( x ) = x 3 + x 2 é uma função injetora.

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 81b

Utilize um gráfico para decidir se é uma função injetora.

Passo 1

Fala, galera! Olha só, ele quer apenas que você monte um gráfico, olhe pra ele e diga se é injetora ou não. Mas o que é uma função injetora? É aquela que, se você tem e diferentes, a imagem deles, ou seja, e , vai ser diferente. Pra facilitar ainda mais, saiba que é só você olhar pro gráfico e traçar linhas horizontais. Se essas linhas cruzarem o gráfico mais de uma vez, a função NÃO É injetora. Mas, se cruzarem apenas uma vez, ela É injetora. Vamos lá?

Passo 2

O gráfico da nossa função é esse:

Se você pegar qualquer reta horizontal, vai ver que ela cruza o gráfico apenas uma vez. Você pode pegar uma régua ou um lápis aí na sua casa, colocar paralelo ao eixo x pra ver quantas vezes o gráfico encosta no lápis ou na régua e verificar que é injetora.

Resposta

Ela é injetora.

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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se uma curva passa pelo (2,6) e y é inversamente proporcional a x, então a constante de proporcionalidade é 3.

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.As curvas da família y = - 5 s e n ( A π x ) têm amplitude 5 e período 2 / A .

Combine a equação com seu gráfico na figura a seguir e determine as equações para asassíntotas verticais ehorizontais. (a) y = x 2 x 2 - x - 2 (b) y = x - 1 x 2 - x - 6 (c) y = 2 x 4 x 4 + 1 (d) y = 4

Encontre uma equação da forma y = k x 2 + b x + c cujo gráfico se adeque razoavelmente com o da figura abaixo. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.

Encontre uma equação da forma y = D + A s e n ( B x ) ou y = D + A c o s ( B x ) para cada gráfico.