Utilize a integral dupla para determinar a área da região.
A região delimitada pela curva .
Passo 1
A questão pede para calcular a área da região delimitada pela cardioide dada em coordenadas polares. Fazendo variar de até , temos que
Assim, como em coordenadas polares :
Passo 2
Calculando primeiro a integral em :
Note que
Assim,