Utilize as leis de exponenciação para simplificar a expressão:

(13^raiz(2))^(raiz(2)/2)

Passo 1

Para poder simplificar a expressão, precisamos identificar primeiramente a lei a qual devemos aplicar. Neste caso, temos um único termo, o qual é 13, elevado a dois expoentes simultaneamente, os quais são 2 e 2 / 2 . A lei de exponenciação nos diz que:

a b c = a c b = a b ⋅ c

Isto é, o expoente final será o resultado da multiplicação dos dois expoentes.

Passo 2

Vamos agora aplicar a teoria explicada no passo 1. Sendo assim, temos:

13 2 2 / 2 = 13 2 ⋅ 2 2  

Multiplicando os expoentes, obtemos:

13 2 / 2 = 13

Resposta

13

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