Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.6 - Ex. 8

Nos Exercícios 1-8, encontre equações para

a. o plano tangente

b. a reta normal no ponto P0 na superfície determinada.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, para essa bateria de questões precisamos fazer o gradiente que ele trás a informação sobre o plano tangente conforme a definição:

Precisamos fazer a derivida de cada componente multiplicando pelo ponto que estamos analisando.

Passo 2

Sabendo quais são as componentes determinadas pelo ponto determinamos o plano por meio da definição do passo anterior:

Passo 3

Para a reta normal precisamos de um parâmetro para determinar a reta ficando:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

1-6. Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.1. z = 2 x 2 + y 2 - 5 y ,( 1 ,2 ,- 4 )

7-8. Desenhe a superfície e o plano tangente no ponto dado. (Escolhe o domínio e o ponto de vista de modo a ver tanto a superfície quanto o plano tangente.) Em seguida, dê zoom até que a superfície e

14.39. Determine equações de (a) plano tangente e (b) reta normal a uma superfície dada no ponto especificado x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 21 , ( 4 , - 1,1 )

14.58. Mostre que o produto das intersecções com os eixos x,y e z de qualquer plano tangente à superfície x y z = c 3 é uma constante.