Enunciado

Nos Exercícios 9-12, encontre uma equação para o plano tangente à superfície determinada no ponto dado.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, muito semelhante ao que ocorreu nos exercícios anterioes, precisamos agora calcular a tangente porém a uma superfície usando a difinição:

Passo 2

Fazendo componente por componente temos:

Resposta

Utilizando a equação mostrada no passo 1, nos podemos utilizar os valores encontrados no passo 2 e achar o resultado:

Exercícios de Livros Relacionados

Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.3 – z = x y ,( 1,1 , 1 )
Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = y ln ⁡ x ,1 ,4 ,0
Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = y ⋅ cos ⁡ x - y ( 2 ,2 ,2 )
Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = e x 2 - y 2 ( 1 ,- 1 ,1 )
Suponha que você precise saber uma equação do plano tangente à superfície S no ponto P 2,1 , 3 . Você não tem a equação para S , mas sabe que as curvas r 1 t = 2 + 3 t ,1 - t 2 , 3 - 4 t + t 2 e r 2 u