Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.5 - Ex. 12
Utilize as leis de exponenciação para simplificar a expressão:
Passo 1
Para poder simplificar a expressão, precisamos identificar primeiramente a lei a qual devemos aplicar. Neste caso, temos uma multiplicação de bases iguais a 9. Entretanto, os expoentes de cada um dos termos são diferentes. Temos então o seguinte caso:
Em que é a base e e são os expoentes. Desta forma, a lei de exponenciação nos diz que:
Desta forma, basta somar os expoentes.
Passo 2
Vamos agora aplicar a teoria explicada no passo 1. Sendo assim, temos:
Somando os expoentes, obtemos:
Simplificando o expoente:
Passo 3
Agora que chegamos a um único termo, vamos simplificar ainda mais a nossa expressão. Para isto, lembramos que:
Sendo assim, obtemos:
Vamos agora aplicar outra lei de exponenciação, a qual nos permite multiplicar os expoentes, logo: