Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.3 - Ex. 48
Um vagão é puxado a uma distância de 100 m ao longo de um caminho horizontal por uma força constante de 50 N. O cabo do vagão é mantido em um ângulo de 30° para cima em relação à horizontal. Calcule o trabalho realizado sobre a caixa.
Passo 1
Precisamos calcular o trabalho de uma força. Para isto, precisamos lembrar a equação do trabalho lá da Física. Ela é dada por:
Isto é, é o produto interno do vetor força pelo vetor distância! Vamos começar determinando quem são os vetores força e distância.
Como o vagão se desloca 100 m ao longo de um caminho horizontal, podemos dizer que o vetor distância é
Já o vetor força forma um ângulo de 30° com a horizontal. Portanto, ao decompormos as forças na direção horizontal e vertical, teremos:
Passo 2
Agora que determinamos o vetor distância e o vetor força, podemos fazer o produto interno entre eles. Portanto, o trabalho da força é dado por: