Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 66
É verdade que, se esticarmos um elástico movendo uma ponta para a direita e outra para a esquerda, algum ponto do elástico continuará em sua posição original? Justifique sua resposta.
Passo 1
Essa parece mais uma questão de física, admito, hahaha, mas o cálculo responde ela pra você. Se liga, se f(x) for a nova posição do ponto x e seja d(x) = f(x) - x a função de deslocamento, d é negativa se x for o ponto esquerdo do elástico e será positivo se x é o ponto direito do elástico. Pelo Teorema do Valor Intermediário, d(x) = 0 para algum ponto intermediário. Isto é, f (x) = x para algum ponto x, que é então em sua posição original. Pegou?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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29-30 Encontre um valor para a constante k , se possível, que faça a função ficar contínua em toda parte.30. (a) f x =9 - x 2 , x ≥ - 3 k x 2 , x- 3 (b) f x = 9 - x 2 , x ≥ 0 k x 2 , x0
32. Em qual dos seguintes intervalos f x = 1 x - 2 é contínua?a) [ 2 , + ∞ ) b) - ∞ , + ∞ c) 2 , + ∞ d) [ 1,2 )
31- Encontre valores das constantes k e m , se possível, que façam a função f ficar contínua em toda parte. f ( x ) x 2 + 5 ,x2 m x + 1 + k ,- 1x ≤ 2 2 x 3 + x + 7 ,x ≤ - 1
Usando as suas próprias palavras, explique o valor prático do Teorema do Confronto.
No estudo da queda de objetos próximos à superfície da Terra, a aceleração g devida à gravidade é usualmente tomada como sendo a constante 9,8 m/s². Entretanto, a forma elíptica da Terra e outros fato