Como f x = log x ⁡ 2 se compara com g x = log 2 ⁡ x ? Eis aqui uma forma de saber. Use a equação log a ⁡ b= ln ⁡ bln ⁡ a para expressar f ( x ) e g ( x ) em termos de logaritmos naturais. Trace, em um mesmo gráfico, f e g . Comente o comportamento de f em relação aos sinais e valores de g .

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 30

Como se compara com Eis aqui uma forma de saber.

Use a equação para expressar e em termos de logaritmos naturais.

Trace, em um mesmo gráfico, e . Comente o comportamento de em relação aos sinais e valores de .

Passo 1

Para resolver essas questões basta seguirmos o que ela nos recomenda em cada item e analisar o que nos é pedido. Assim, aplicando o logaritmo natural em e em teremos

Passo 2

Agora, plotando ambas as funções em um mesmo gráfico, vamos obter

É possível observar que a função em verde é crescente onde a função está decrescendo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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