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s 30 = ∑ n = 1 30 1 n 4 - Encontre n de forma que a soma parcial estime o valor de com um erro máximo de 0,000001.
Passo 1
Eae gente tudo certo?! Bora resolver uma questãozinha de método integral, dessa vez olhando o erro.
- Sabemos da teoria que o erro dado pela soma parcial para estimar uma somatória começa em n+1:
- Vamos direto ao ponto, só resolver uma inequação.
Essa é a estimativa da área debaixo da curva quando x for maior ou igual a 30, o comprimento dos retângulos no eixo x forem de 1 unidade e se o ponto final direito de cada subintervalo for considerado.
Passo 2
Portanto, vamos ver o limite da nossa integral para descobrir quanto é o erro,
Dessa forma, o erro é .
Passo 3
Resposta
- o erro é .
- .