Verdadeiro/Falso

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta

31) Se f for uma função invertível tal que f(2) = 2 , então f^(-1)(2) = 1 / 2 .

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Olha, toda função invertível faz isso com seus pontos quando a gente inverte:

x , y → y , x

Portanto, se a função f é invertível e f 2 = 2 , isso quer dizer que o ponto:

2,2

Faz parte do seu gráfico! Invertendo então, temos:

2,2 → 2,2

Opa, de boas, achei um ponto da função f - 1 x ! Então pelo ponto invertido, vemos que:

f - 1 2 = 2

Epa, perai perai, mas o enunciado não disse que f - 1 2 = 1 2 ?? Bem, conseguimos provar que isso não é uma verdade, então o enunciado é um verdadeiro mentiroso! Marca falso aí e vamos pra próxima!

Resposta

Falsa

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