Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 15e
Verificar a existência dos limites das seguintes funções quando tende ao ponto indicado:
e)
Passo 1
Vamos supor que o limite não existe, assim para provar isso, podemos usar a Proposição .
Se de aproxima de pelo eixo dos , temos que . Logo:
Se de aproxima de pelo eixo dos , temos que . Logo:
Como os resultados são diferentes, temos que pela proposição o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.
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Calcular os seguintes limites de funções compostas:a) lim x → 1 y → 1 ln x 2 + y 2 + 10
Usando as propriedades, calcular os limites seguintes:a) lim x → 1 y → 2 2 x y + x 2 - x y
Usando as propriedades, calcular os limites seguintes:c) lim x → 0 y → 0 x - 1 x 2 y 2 + x y - 1
Usando as propriedades, calcular os limites seguintes:e) lim x → + ∞ y → + ∞ 1 x + y - 10
Provar a propriedade b da proposição 3.3 . 2 .