Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 15b
Verificar a existência dos limites das seguintes funções quando tende ao ponto indicado:
b)
Passo 1
Vamos supor que o limite não existe, assim para provar isso, podemos usar a Proposição .
Se de aproxima de pela reta . Logo:
Se de aproxima de pelo eixo dos , temos que . Logo:
Como os resultados são diferentes, temos que pela proposição o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:a) lim x → 2 y → 3 x 2 y - 3 x 2 - 4 x y + 12 x + 4 y - 12 x y - 3 x - 2 y + 6
Calcular os limites seguintes:e) lim x → - 2 y → 1 x y 2 - 5 x + 8 x 2 + y 2 + 4 x y
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:d) lim x → 1 y → 1 x y 3 - 1 x y - 1
Calcular os limites seguintes:n) lim x → 1 y → 2 y x 3 - y x 2 - y x + y + 2 x 3 - 2 x 2 - 2 x + 2 x - 1 2 ( y + 2 )
Cada um dos Exercícios 69-74 fornece uma função f (x, y) e um número positivo P. Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo (x, y), x 2 + y 2δ ⇒ f x , y - f 0,0ϵ f x , y = x 2 + y