Enunciado

Verificar quais das seguintes curvas são suaves:

e) r → t = 2 cos ⁡ t ,   3 s e n t ,     t ∈ 0 ,   2 π

Passo 1

A ideia nessa questão é verificar no esboço da curva se há algum ponto anguloso, isto é, um bico. Vem comigo! A curva que ele nos deu foi a seguinte:

r → t = 2 cos ⁡ t ,   3 s e n t ,     t ∈ 0 ,   2 π

Esboçando o comportamento da curva:

Como a curva é uma elipse, então temos uma curva suave.

Resposta

Suave

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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:c) r → t = 2 t - s e n t i → + 2 1 - cos ⁡ t j → , t ∈ π , 3 π