Verificar quais das seguintes curvas são suaves:

c) r(t) = 2(t - sen(t)) + 2(1 - cos(t)) * j, t ∈ [pi, 3pi]

Passo 1

A ideia nessa questão é verificar no esboço da curva se há algum ponto anguloso, isto é, um bico. Vem comigo! A curva que ele nos deu foi a seguinte:

r → t = 2 t - s e n t i → + 2 1 - cos ⁡ t j → ,     t ∈ π , 3 π

Esboçando o comportamento da curva:

Repare que temos um ponto anguloso entre 12 e 13 . Logo, nossa curva não será suave.

Resposta

Não é suave

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