Verificar se os seguintes limites existem:
d)
Passo 1
Vamos supor que o limite não existe, assim para provar isso, podemos usar a Proposição .
Se de aproxima de pelo eixo dos , temos que . Logo:
Se de aproxima de pelo eixo dos , temos que . Logo:
Como os resultados são diferentes, temos que pela proposição o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.
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Seja f x ,y = 1 ,y ≥ x 41 ,y ≤ 00 ,d eo u t r af o r m a . Encontre cada um dos limites a seguir ou explique que o limite não existe. lim x , y → 0 ,1 f x ,y lim x , y → 2 ,3 f x ,y lim x , y → 0
Considerando caminhos diferentes de aproximação, mostre que as funções nos Exercícios 41-48 não têm limite quando x ,y → 0 ,0 . f x ,y = x - y x + y
Sabendo que 1 - x 2 y 2 3t g - 1x y x y1 Você pode dizer algo sobre lim x , y → 0,0 t g - 1x y x y Justifique sua resposta.
Extensão contínua Seja: f ( x , y ) = s e nx - y x + y , x + y ≠ 0 0 , x , y = ( 0,0 ) F é continua na origem? Porque?