Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 51

Oi pessoal, espero que estejam ansiosos pra resolver este exercício comigo! Vamos lá.

Assim como para funções de uma variável, a continuidade é definida em termos de limites. Uma função é contínua no ponto se:

Dizemos que é contínua em se for contínua em todo ponto de .

Porém, se quando ao longo do caminho e quando ao longo do caminho , com , então não existe.

No item a., temos o limite:

Podemos observar que . A única função que representa esse limite é quando , sendo assim, podemos dizer que:

Já para o item b., temos:

Onde , ou seja, não é representado por nenhuma das duas primeiras funções, então podemos dizer que:

E por fim, para o item c.:

Sabemos que , então ele pode ser representado tanto por todas as funções presentes no enunciado. Logo, o limite não existe.

Tchau galerinha!!