Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 11
Verifique que a equação diferencial
Possui a solução particular
Passo 1
Vamos lá
Temos que fazer na equação:
Mas antes vamos encontrar e derivando ok?
Vamos ter
E:
Agora sim, vamos substituir isso na nossa equação
Passo 2
Nossa equação vai ficar assim:
Sendo uma solução da equação de Bessel, temos
Igualdade verdadeira!! Então, realmente é uma solução
Resposta
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3. A. Encontre a solução u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u 0 ,y = 0 , u a ,y = f y , 0yb , u x , 0 = h x , u x ,b = 0 , 0 ≤ x ≤ a . Sugestão
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