Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 43
Verifique que uma família a um parâmetro de soluções para
Determine um valor de para que seja uma solução singular para a equação diferencial.
Passo 1
E aí, tudo bem?
Bom, pra começar, vamos derivar . Temos:
Substituindo isso na equação diferencial, temos:
Que é exatamente a primeira equação, logo, vimos que é essa família é solução da equação!
Passo 2
Agora vejamos o caso de . Temos que:
Substituindo isso na equação, vamos ter:
Simplificando...
Considerando :
E essa é uma solução particular para nossa equação!
Resposta
É solução.
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