Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 85a
A soma de dois números não negativos é 36. Diga quais serão esse números se a diferença de suas raízes quadradas tiver que ser a maior possível.
Passo 1
Denominemos esses números de a e b. A partir do enunciado, temos:
Além disso, devemos maximizar a expressão:
Passo 2
Para que a expressão tenha valor máximo, devemos maximizar o valor de e minimizar o valor de . Sabemos que o menor valor possível para uma raiz quadrada é 0. Portanto, podemos garantir que para maximizar a expressão , obrigatoriamente:
Passo 3
Como:
Podemos afirmar que:
Resposta
Os números são 36 e 0
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