Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.3 - Ex. 38
Se um vetor tem ângulos diretores e , determine o terceiro ângulo diretor .
Passo 1
Sabemos que
Se temos e temos a gente pode substituir nessa equação aí e PIMBA, achar o Bora lá?
Passo 2
Assim,
Ou
Resposta
Ou
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Se c = a b + | b | a Onde a , b ,c são vetores não nulos, mostre que c é a bissetriz do ângulo entre a e b .
Se r = ( x , y , z ) , a = ( a 1 , a 2 , a 3 ) e b = b 1 , b 2 , b 3 , mostre que a equação vetorial r - a ∙ r - b = 0 Representa uma esfera e determine seu centro e raio.
Calcule o ângulo entre a diagonal de um cubo e uma de suas arestas.
Suponha que todos os lados de um quadrilátero tenham o mesmo comprimento e que os lados opostos sejam paralelos. Use vetores para demonstrar que as diagonais são perpendiculares.
A Lei do Paralelogramo afirma que a + b 2 + a - b 2 = 2 a 2 + 2 b 2 De uma interpretação geométrica para a Lei do Paralelogramo.Demonstre a Lei do Paralelogramo. [Sugestão: Use o fato de que a ± b 2 =