Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Questões para guiar sua revisão - Ex. 21
Como você define máximo local, mínimo local e pontos de
sela para uma função diferenciável ƒ(x, y)? Dê exemplos
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício de revisão, vamos relembrar o que é um local máximo, um local mínimo e um ponto de sela para a função .
Passo 2
1. é um valor local máximo de se para todos os pontos no domínio em um disco aberto centrado em .
2. é um valor local mínimo de se para todos os pontos no domínio em um disco aberto centrado em .
Você pode consultar o exemplo 1 do tópico para ilustrar esse conceito.
Passo 3
Como você estudou, para um ponto de sela, temos que:Uma função diferenciável possui um ponto de sela em um ponto crítico se em cada disco aberto centrado em houver pontos no domínio onde e pontos no domínio onde .
Passo 4
Assim, o ponto corresponde sobre a superficie é o ponto de sela da superfície.
Resposta
Resposta nos passos.