Como você encontra o comprimento de uma curva parametrizada suave , ? O que a sua característica de ser suave tem a ver com o comprimento? O que mais você precisa saber sobre a parametrização para poder encontrar o comprimento da curva? Dê exemplos.

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Seja uma curva parametrizada e para , temos então que o comprimento de uma curva é dado por:

A suavidade da curva explica o fato de que a função é contínua e derivável no domínio. Também precisamos saber que a curva é percorrida exatamente uma vez no domínio.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!