Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 18
Se uma xícara de café tem uma temperatura de 95°C em uma sala cuja temperatura ambiente é de 20°C , de acordo com a lei do resfriamento de Newton, a tempertatura do café após t minutos será
Qual é a temperatura média do café durante a primeira meia hora?
Passo 1
Para resolvermos esse problema, precisamos entender o que é o valor médio. Esse é usado para facilitar nossa vida, quando temos uma infinidade de valores para um problema. O valor médio é dado por
O problema quer a temperatura no intervalo onde , representando o instante inicial e , representando a meia hora.
Agora vamos resolver!!
Passo 2
A nossa temperatura média será:
Resolvendo essa integral, temos:
Logo,
Prontinho!!
Resposta
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Determinar o momento de inércia de uma barra homogênea de 3m de comprimento, em relação a um eixo perpendicular que:(a) passa no ponto médio da barra;(b) passa por uma das extremidades da barra.Consid
Encontrar a massa total e o centro de massa de uma barra de 12 cm de comprimento, se a densidade linear da barra, num ponto P , que dista x cm da extremidade esquerda, é 5 x + 7k g / c m .
Achar o momento de inércia da barra dos exercícios 1 e 3 para um eixo perpendicular que:(a)passa pelo extremo direito;(b)passa pelo extremo esquerdo;(c) passa no ponto médio da barra.
Encontre o valor médio da função no intervalo dado.8- f x = e x ,[ - 1 , ln 5 ]
Encontre o valor médio da função no intervalo dado.10- f x = 1 1 - x 2 ,[ - 1 2 , 0 ]