Se uma xícara de café tem uma temperatura de 95°C em uma sala cuja temperatura ambiente é de 20°C , de acordo com a lei do resfriamento de Newton, a tempertatura do café após t minutos será
Qual é a temperatura média do café durante a primeira meia hora?
Passo 1
Para resolvermos esse problema, precisamos entender o que é o valor médio. Esse é usado para facilitar nossa vida, quando temos uma infinidade de valores para um problema. O valor médio é dado por
O problema quer a temperatura no intervalo onde , representando o instante inicial e , representando a meia hora.
Agora vamos resolver!!
Passo 2
A nossa temperatura média será:
Resolvendo essa integral, temos:
Logo,
Prontinho!!