Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora

Fala aí, nós somos o Responde Aí, e nossa missão é ajudar você a mandar bem na sua prova!

Você sabe o que é uma Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora e qual a diferença entre elas?!

Hoje a gente vai aprender juntinhos! Se liga na imagem abaixo:

Vamos começar relembrando o que é uma função!

Em uma função temos um domínio que é um conjunto de valores onde estão os nossos possíveis e um contradomínio, que são os possíveis .

Esses dois conjuntos são relacionados por uma função onde para cada existe apenas um !

Então, se essa condição é satisfeita existe uma função. Porém essa função pode ser classificada em injetora, sobrejetora e bijetora.

Se liga nesse videozinho que o Responde Aí preparou especialmente pra você! 👇

Ou segue comigo no textinho! 👇 😁

Função Injetora

Em uma função injetora todos os elementos do domínio, , possuem como imagem os elementos distintos do contradomínio, .

-Hãm?! 😵‍💫

Calma, eu vou traduzir pra você! Mas primeiro se liga nessa imagem abaixo:

Todos esses pontinhos que estão no conjunto laranja (ou grupo ) são o domínio, ou seja os valores de que a gente usa na função. Enquanto o grupo que é o conjunto verdinho são o contradomínio. O contradomínio são valores que podem ou não virar o nosso .

Em uma função injetora é muito importante que cada elemento de fleche apenas um elemento de , e não é necessário que todos os elementos de seja flechado!

Se liga nesse exemplo da imagem abaixo de uma função injetora:

O gráfico acima representa uma função exponencial, podemos ver graficamente que ela é uma função injetora pois cada é relacionado com apenas um !

Função Sobrejetora

Já em uma função sobrejetora, ou sobrejetiva, todos os elementos do domínio são relacionados com um elemento do contradomínio , como mostra a imagem abaixo:

Na prática todos os elementos de tem que ser flechados, isso quer dizer que o domínio e o contradomínio tem que ser iguais. Isso é, se o domínio for os números reais o contradomínio também tem que ser!

Em compensação, dois elementos diferentes do domínio podem flechar o mesmo elemento do contradomínio! Vou te mostrar em um gráfico pra ficar tudo mais claro!

Acima temos uma função quadrática! Reparou que tanto quanto resultam no mesmo ? É disso que estamos falando! 😁

Função Bijetora

Uma função é Bijetora quando ela é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora!

Bem assim:

Isso quer dizer que para todo valor de no contra domínio existe um e somente um valor de associado no domínio. Sacou?

Agora que você já conhece a Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora e como diferencia-lás, porque você não da uma conferida no nosso conteúdo de pré-cálculo? Aqui no Responde Aí temos conteúdo em texto, vídeo, exercícios resolvidos passo a passo!

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