Se a tensão em um capacitor de 7,5   F   for de 2 t e - 3 t   V , determine a corrente e a potência.

Passo 1

Primeiro, vamos ver os dados que o enunciado nos fornece:

C = 7,5   F

v = 2 t e - 3 t   V

Passo 2

Agora vamos calcular a corrente. Sabemos que a corrente em um capacitor tem a seguinte relação:

i = C d v d t  

Substituindo os dados do enunciado:

i = 7,5 d d t 2 t e - 3 t

Passo 3

Precisamos resolver a derivada. Pela regra do produto, temos:

d d t 2 t e - 3 t = 2 e - 3 t + ( - 3 e - 3 t 2 t )

d d t 2 t e - 3 t = 2 e - 3 t - 6 t e - 3 t

Passo 4

Agora, vamos substituir na equação da corrente.

i = 7,5 2 e - 3 t - 6 t e - 3 t

i = 15 1 - 3 t e - 3 t   A

Passo 5

Falta determinarmos a potência. Sabemos que:

P = v i

Substituindo os valores:

P = 2 t e - 3 t 15 1 - 3 t e - 3 t

P = 30 t e - 3 t 1 - 3 t e - 3 t

P = 30 t 1 - 3 t e - 6 t   W

Resposta

i = 15 1 - 3 t e - 3 t   A

P = 30 t 1 - 3 t e - 6 t   W

Exercícios Resolvidos de Capacitores

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